ریاضیات (برگرفته از واژه یونانی μάθημα، به معنای دانش، مطالعه، یادگیری) مطالعه موضوعاتی همچون کمیت‌ها (اعداد)، ساختارها، فضا و دگرگونی (تغییر) است. ریاضی‌دانان، الگوهای خود را دنبال کرده و از آن‌ها برای شکل‌بندی گمانه‌های جدید استفاده می‌کنند.ریاضیدانان از طریق اثبات عددی (ریاضی)، به حقیقت یا کذب حقیقت می‌رسند.

زمانی که ساختارهای ریاضی، مدل‌های خوبی از پدیده‌های واقعی باشند، استدلال ریاضی می‌تواند نوعی درک و بینش از طبیعت ارائه دهد یا آن را پیش‌بینی کند.

به کمک انتزاع و منطق ، ریاضیات از شمارش، محاسبه ، اندازه‌گیری و مطالعه سیستماتیک اشکال و حرکات اشیاء فیزیکی فراتر رفته است.

ریاضیات کاربردی از همان ابتدای کار به‌عنوان عملی انسانی شناخته می‌شد. پژوهش لازم برای حل مسائل ریاضی، نیازمند سال‌ها یا حتی قرن‌ها تحقیق مستمر است.